Budete schopni vyřešit problém pro běloruské páté srovnávače?

• Budete schopni vyřešit problém pro běloruské páté srovnávače?

Zákeřný vzdělávací systém a tam hází „nemožné“ úkoly na řešení, která jsou často schopny zvládnout většinu dětí. Ještě zajímavější je skutečnost, že tyto problémy nelze vyrovnat ve většině i dospělé. Na jeden takový teď bude projednán.

Tento záměr byl zahrnut v 5. třídě učebnice pro běloruské institucí středního všeobecného vzdělání. Stejný úkol použitý v Magnitogorsku v turnaji mladých matematiků mezi stupních 6-8. Tento úkol se objevil v Barnaul v konkurenci 9 tříd a školní olympiády v Nižním Novgorodu pro 10 tříd.

Podmínky,

Na cestě cestoval pozorovatelem v pravidelných intervalech, autobusu, motocyklu a automobilu. Další pozorovatele, vozidla ujetá během stejných časových intervalech, ale v jiném pořadí: autobus, automobil, motocykl. Jaká byla rychlost autobusu při rychlosti vozidla - 60 km / h a motocyklu 30 km / h.

Řešení

Existuje několik řešení tohoto problému. Edition Novate.ru vést jednu z nich jako příklad.

Předpokládat, že Vx - je rychlost sběrnice, je třeba najít. Nechť t - je čas strávený na cestě mezi pozorovatelem vozidla a - časovém intervalu, který jel kolem autobusové monitory, auto-moto.

Pak se čas strávený na cestách autobusem mezi dvěma pozorovateli bude t + a, motocykl je na čase t + 2a. Nyní můžeme vyjádřit vzdálenost pro každé vozidlo.

Vozidlo: S = 60 ⋅ t

Motocykl: S = 30 ⋅ (t + 2a)

Autobus: S = Vx ⋅ (t + a)

Tak, jak se vzdálenost pro všechna vozidla byl stejný, jsme následující rovnice.

Automobilů a motocyklů vzdálenost:

60 t = 30 (t + 2a)

60 t = 30 t + 60a

30 t = 60a

A = 0, 5t

Auta a autobusu Vzdálenost:

60 t = Vx ⋅ (t + a)

60 t = Vx ⋅ (t + 0, 5 t)